Diário de um Portfólio de Robôs (7): A Esteira, a Máquina que Monta o Portfólio em Seis Estações

O capítulo anterior resolveu o que medir: o drawdown das posições abertas. Este mostra a máquina que usa esse número, e a lição mais difícil que ela me ensinou. Demorei para entender que o produto deste projeto nunca foi um portfólio específico. É o método que monta o portfólio.

O produto é a esteira, não um portfólio

Por um bom tempo eu fiz errado. Ficava medindo a pool de robôs que tinha na mão, tirando conclusão dela e mudando premissa em cima de um lote pequeno demais. O problema é que os robôs de hoje são só um lote de teste. Eles servem para validar a máquina, não para virar a verdade do projeto. O que eu quero entregar é uma esteira que pegue qualquer pool grande e diversa e cuspa o portfólio final pronto para o mercado, de forma repetível e auditável. Um portfólio é uma foto. Um método é reutilizável, e é só ele que sobrevive quando a próxima safra de robôs entra.

As seis estações

A esteira tem seis estações, da matéria-prima ao deploy. As duas primeiras eu entrego como insumo, o código cobre da segunda à quinta, e a última é a operação.

Tem uma lente que atravessa as estações 3, 4 e 6 e manda em todas: a lente de cauda. Toda medição é feita duas vezes, na calmaria e no crash, e a do crash é a que decide. A versão calma mente. O número efetivo de apostas que parece 18 na calmaria pode virar 2 num co-crash, e o drawdown que cabe no dia bom estoura no dia ruim. Medir só na calmaria é a forma mais elegante de se enganar.

A estação que funciona: cortar clones, não escolher os melhores

A estação 2 é a única forma de seleção que tem valor de verdade, e ela nem é bem uma seleção. É de-duplicação. Eu agrupo os robôs por comportamento, par e direção, e corto os clones, os que fazem essencialmente a mesma aposta. Isso reduz redundância real e é robusto. O que não funciona, e eu já provei isso no capítulo dois, é o passo seguinte que todo mundo quer dar: escolher os melhores dentro de cada grupo. Cortar clones funciona. Escolher os melhores é teatro. A esteira faz o primeiro e se recusa a fazer o segundo.

Medir a diversificação de verdade: o ENB

Para garantir que o portfólio é mesmo diverso, e não dez formas de fazer a mesma aposta, eu meço o número efetivo de apostas, o ENB. Ele sai da correlação entre os resultados dos robôs, não dos rótulos que eu dei a eles. A conta é esta:

Os lambda são os autovalores da matriz de correlação dos retornos, e cada p_k é a fração da variação que cada direção independente explica. A leitura é simples e bonita. Se os robôs forem todos independentes de verdade, o ENB é igual ao número de robôs. Se forem todos a mesma aposta disfarçada, o ENB cai para 1. É a mesma ideia das 2,46 apostas dos oito pares de forex, lá do capítulo três, agora aplicada ao portfólio inteiro. O portfólio que a esteira monta tem ENB de cerca de 19, contra 7 de um sorteio aleatório do mesmo pool. Diversificação de verdade, medida, não no olho.

Aqui entrou uma das melhores correções do projeto. A minha primeira tentativa de medir a diversificação na cauda estava conceitualmente errada, e uma auditoria pegou. Eu tentei passar a matriz de quem afunda junto pela mesma conta do ENB, mas essa matriz não é uma correlação, então o número saía incomparável. Joguei fora. A régua certa virou o pior par, o que mais afunda junto com outro, comparado contra um portão de acaso: eu embaralho os dias e meço o pior par que o puro acaso produz. Na pool curada, a média de quem afunda junto era baixa, cerca de 0,13, mas escondia um par em 0,75. Medido contra o portão de acaso, o pior par real, em torno de 0,67, ficou abaixo do que o acaso gera (0,75), então não havia co-crasher de verdade escondido. Sem esse portão, eu teria acusado um perigo que não existe.

Cabe no teto: a estação que decide quantos robôs

A estação 4 é onde o número de robôs é decidido, e ele não é escolhido, ele emerge. Eu junto a pool refinada e vou cortando, um robô por vez, sempre o de pior relação entre o quanto ele enche o tombo e o quanto ele diversifica, até o drawdown da conta inteira, realizado mais flutuante, caber no teto de risco. O corte para sozinho quando cabe. No lote de teste, isso parou em torno de cinquenta robôs, num joelho claro: até ali o tombo já tinha caído para o fundo e a diversificação ainda estava no topo. Abaixo disso, encolher só remove o seguro, e o co-crasher que estava diluído entre cinquenta robôs reaparece quando sobram vinte: com peso de 4% num portfólio de cinquenta ele some no ruído, mas vira 10% num de vinte e cruza a linha do acaso.

Essa estação me deu trabalho. Várias rodadas de auditoria acharam erros sérios de cálculo, o pior deles uma regra que contava o mesmo risco duas vezes, somando o drawdown aberto com o fechado como se fossem coisas separadas, quando o certo é a curva da conta inteira. O gate final ficou conservador de propósito: cada perna do risco, a margem, a conta e o resultado fechado, precisa caber sozinha no teto. O número não mudou com os consertos, o que é um bom sinal: a máquina ficou mais correta sem ficar mais frouxa.

E ela pega exatamente o que existe para pegar. Na pool de teste havia um robô que era um concentrador de risco puro. Cortar só ele derrubou o drawdown consolidado de 868 para 561 dólares, e o número efetivo de apostas nem se mexeu, foi de 18,11 para 18,15. Ou seja, ele só enchia o tombo sem diversificar nada, e a estação 4 o removeu sem custo nenhum de diversificação.

Vale a pena? A pergunta que quase ninguém faz

A estação 5 é a mais desconfortável, porque ela pode invalidar tudo. A pergunta é: a esteira ganha mais, por unidade de risco, do que a coisa boba? E a coisa boba não é o meu próprio pool, é um benchmark trivial externo, tendência ou carry comprado com stop, o tipo de estratégia simples que Moskowitz, Ooi e Pedersen (2012) documentaram, e que nem usa os meus robôs. Se o aparato inteiro não bate uma estratégia bobinha que qualquer um roda, ele não está agregando nada. Medi separando os eixos, e a resposta foi de cair o queixo, no bom e no mau sentido.

No risco, a esteira destrói o acaso. Contra um sorteio aleatório de robôs, ela tem o menor tombo, a maior diversificação e a menor cauda, melhor em praticamente cem por cento dos sorteios. Mas no retorno, e esse é o teste limpo para saber se a seleção cria valor, ela empata com o sorteio. Dividir o capital igual não muda a média, só a oscilação. Então o ganho de Sharpe que a esteira mostra vem todo de cortar clones, que reduz a oscilação, e nada de escolher os melhores. A seleção fina tem alpha zero.

Em uma frase, a esteira é uma máquina de controlar risco que funciona, não uma de ganhar mais por risco. Levei dezessete rodadas de debate para chegar nessa verdade, e a própria máquina, no fim, reproduziu ela sozinha. É um anti-clímax, mas é o tipo de anti-clímax que protege dinheiro. Saber exatamente o que a sua máquina faz, e o que ela não faz, vale mais do que uma curva bonita que você não entende.

O que a esteira me ensinou, e o próximo capítulo

A lição que fica é que a metodologia é o produto, e a pool é só o lote que valida a máquina. Não se muda o método por causa de um lote pequeno, e não se confunde testar dados com construir um processo. Por baixo de tudo isso houve muito rigor que não aparece no resultado: foram 220 testes de unidade e várias rodadas de auditoria adversarial, uma com 23 agentes e outra com 26, que acharam dezenas de bugs no meu próprio código antes de qualquer dinheiro entrar. Mas mesmo com tudo isso, faltava uma última checagem antes do deploy. E foi ela que quase me fez subir o portfólio errado, porque o risco em aberto estava sendo medido no instante errado do dia. É o assunto do próximo capítulo.

Acompanhe a série para não perder. O próximo sai em poucos dias.

Perguntas frequentes

O que é a “esteira” de montagem de portfólio?

É uma metodologia em seis estações que recebe uma leva grande de robôs e entrega o portfólio final sem seleção a dedo. Ela filtra quem não sobrevive no forward, corta clones, balanceia pelo número efetivo de apostas, corta até caber num teto de risco e só aprova se o resultado bater um benchmark simples. O produto é o processo, não um portfólio específico.

O que é o número efetivo de apostas (ENB)?

É uma medida de diversificação real, tirada da correlação entre os resultados dos robôs. Se eles forem todos independentes, o ENB é igual ao número de robôs; se forem a mesma aposta disfarçada, cai para 1. O portfólio da esteira tem ENB de cerca de 19, contra 7 de um sorteio aleatório, o que mostra diversificação medida, e não suposta.

A esteira aumenta o retorno?

Não. Medido contra um sorteio aleatório de robôs, o ganho está todo no risco, no menor drawdown e na maior diversificação, não no retorno, onde ela empata. O ganho de Sharpe vem de cortar clones, que reduz a oscilação, não de escolher os melhores. A seleção fina tem alpha zero, e admitir isso é o que mantém a estratégia honesta.

Por que medir tudo no crash, e não na calmaria?

Porque a calmaria mente. O número efetivo de apostas que parece alto num período tranquilo desaba num co-crash, quando tudo se correlaciona, e o drawdown que cabe no dia bom estoura no dia ruim. Por isso toda medição de risco da esteira é feita duas vezes, e a versão de crash é a que decide quantos robôs cabem.

Referências

• DeMiguel, V.; Garlappi, L.; Uppal, R. (2009). Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient Is the 1/N Portfolio Strategy? Review of Financial Studies, 22(5), 1915-1953.
• Meucci, A. (2009). Managing Diversification. Risk, 22(5), 74-79 (SSRN 1358533). O número efetivo de apostas a partir dos autovalores da matriz de correlação.
• Bailey, D. H.; López de Prado, M. (2014). The Deflated Sharpe Ratio. SSRN 2460551 / Journal of Portfolio Management. A deflação usada na estação 5.
• Moskowitz, T.; Ooi, Y. H.; Pedersen, L. H. (2012). Time Series Momentum. Journal of Financial Economics, 104(2), 228-250. O benchmark simples de tendência usado na estação 5.