Alfa em algotrading: a curva é do robô ou do mercado?

A curva de capital de um robô comprado soma duas coisas que parecem uma só: o movimento do ativo no período em que a posição ficou aberta, e a decisão de entrar e sair naquele momento. Alfa é o nome do segundo pedaço. A conta que separa um do outro é uma subtração. Dá para fazer antes de aumentar o lote.

O problema aparece quando os dois pedaços têm o mesmo tamanho. Imagine um robô comprado o ano inteiro que fecha dezembro com R$ 30 mil de lucro, num ativo que sozinho pagou R$ 8 mil no primeiro trimestre, R$ 6 mil no segundo, R$ 9 mil no terceiro e R$ 7 mil no quarto. Some os quatro trimestres. Dá exatamente os mesmos R$ 30 mil, e a regra contribuiu com zero. A curva continua bonita e o extrato continua positivo, mas no ano em que o ativo cair não há nada dentro da estratégia que segure a queda.

O que alfa mede, e o que a curva sozinha não responde

O termo vem de Michael Jensen, que em 1968 mediu o desempenho de 115 fundos mútuos americanos entre 1945 e 1964 e chamou de alfa o intercepto da regressão do retorno do fundo contra o retorno do mercado. A definição não mudou desde então: separe o retorno que veio de estar exposto ao mercado do retorno que veio da decisão de quem gere a carteira. É a mesma pergunta que se faz hoje a um robô, e ela também vale para saber por quanto tempo esse alfa continua existindo depois que a estratégia entra no ar.

Na prática de quem roda robô, a pergunta é mais curta. A curva subiu porque a regra funciona ou porque o ativo subiu e o robô estava comprado?

Uma curva de capital sozinha não responde isso. Ela mostra o resultado somado, sem dizer de onde veio cada parte, e é por isso que duas estratégias construídas de maneiras completamente diferentes conseguem produzir curvas parecidas no mesmo período: uma que compra o ativo no primeiro dia e segura até o último, e outra que entra e sai por critério próprio num ativo que também subiu. A diferença aparece quando o ativo para de subir. Aí já é tarde.

A conta, passo a passo

A subtração tem quatro passos, e nenhum deles precisa de software especial.

Passo 1: liste cada posição com entrada e saída. Para cada operação fechada você precisa de quatro campos: o ativo, a direção (comprada ou vendida), o instante de abertura e o instante de fechamento. É o extrato normal de qualquer corretora.

Passo 2: meça o que o ativo fez dentro de cada janela. Pegue o preço no instante exato em que aquela posição abriu e o preço no instante em que ela fechou, sem arredondar para o fechamento do dia nem para o candle mais próximo, porque o intervalo que interessa é o que a posição realmente existiu. A variação percentual entre os dois preços é o que o ativo entregou ali para quem estivesse comprado. Só isso.

Passo 3: pondere pelo tamanho. Uma posição de 1 lote pesa dez vezes mais que uma de 0,1 lote. Multiplique a variação de cada janela pelo volume daquela posição e some tudo, o que dá o resultado que uma carteira comprada nos mesmos ativos, nas mesmas janelas e nos mesmos tamanhos teria capturado sem nenhuma regra de entrada e saída. Esse é o número a bater.

Passo 4: subtraia. Alfa é o resultado do robô menos esse número. Em texto simples, a conta é alfa = resultado da estratégia menos a soma de (variação do ativo dentro da janela × volume da posição), somando todas as posições fechadas. O tempo não entra multiplicando, ele já está dentro da variação: a janela de cada posição é o próprio intervalo em que o preço foi medido. Se a diferença dá zero, a regra não acrescentou nada ao que estar exposto já entregava.

O passo 3 é o que a maioria pula. Sem ponderar por tamanho e por tempo, você acaba comparando um robô que ficou três horas posicionado com outro que carregou a mesma quantidade de lotes por três semanas seguidas, e o número que sai dessa soma não descreve nem um nem outro. Pular esse passo custa a medição inteira.

Por que o desconto é no tempo de exposição, e não no ano inteiro

A comparação mais comum é dividir o retorno do robô pelo retorno do ativo no ano fechado. Ela erra por um motivo simples: o robô não estava exposto o ano inteiro. Se ele passou 30% do tempo posicionado, comparar o resultado dele com 100% do movimento anual do ativo penaliza ou premia a estratégia por um período em que ela estava fora do mercado.

Ferson e Schadt mostraram isso em 1996, num trabalho que ficou conhecido como avaliação condicional de desempenho: quando a exposição de um gestor muda ao longo do tempo, a medida de alfa precisa levar em conta essa variação, senão ela confunde mudança de exposição com habilidade. O ajuste que eles propõem é econométrico e usa variáveis de estado. Para quem roda robô a versão útil é mais direta, e é a que descrevi acima: desconte o ativo apenas nas janelas em que a posição existiu.

Uso essa versão simples, e não a regressão completa de Jensen, por uma razão de amostra. A regressão pede uma série longa de retornos periódicos para estimar o beta com erro aceitável. Quem tem 44 dias de operação e 397 posições não tem essa série, mas tem o registro exato de cada janela. Medir dentro da janela usa o dado que existe, em vez de estimar um parâmetro que a amostra não sustenta.

O que essa conta deu no nosso portfólio

Rodei a subtração no ledger da nossa conta demo na Tickmill, número 25331493, no recorte da era que está no ar desde 14 de julho de 2026 às 20h50 de horário de servidor. São 54 robôs no ar, 15 de gradiente linear e 39 gerados no StrategyQuant, e destes 52 registraram pelo menos uma operação fechada dentro da janela que estou medindo, o que quer dizer que dois deles abriram posição e ainda não fecharam, ou não chegaram a operar. O período vai até 28 de agosto de 2026. São 44 dias corridos, 397 posições fechadas e quatro pares de moeda.

É resultado fora da amostra, no sentido que interessa: nenhuma dessas operações existia quando as estratégias foram construídas e selecionadas. Também é conta simulada. A distinção importa, porque simulado não tem deslizamento de execução em pico de volatilidade nem recusa de ordem.

O primeiro número é a direção. Das 397 posições, 187 foram compradas e 210 vendidas. Medido em lote-hora, que multiplica o tamanho de cada posição pelo número de horas em que ela ficou aberta e permite somar na mesma conta uma ordem de dez minutos e outra que passou três semanas na ponta, foram 106,6 comprado contra 178,8 vendido. A exposição líquida ficou 25,3% do lado vendido.

No relógio, o desequilíbrio é maior ainda. A carteira passou 75,9% do tempo com posição líquida vendida, 11,8% líquida comprada e 12,3% neutra, com as pontas de compra e de venda se cancelando dentro da mesma janela. O gráfico acima é essa série, amostrada a cada seis horas.

Isso responde à pergunta do título para este portfólio. O resultado do período não veio de estar comprado numa alta, porque a carteira quase nunca esteve comprada.

Agora a subtração propriamente dita. Somando as 397 janelas e ponderando cada uma pelo lote, a direção que os robôs tomaram capturou em média 0,041% de variação de preço por operação. Comprar os mesmos pares, nas mesmas janelas e nos mesmos tamanhos, teria capturado -0,023%. A diferença entre os dois números é o alfa desta amostra, e ele é positivo.

O contraste com o movimento dos pares no mesmo intervalo fecha o argumento. O euro subiu 1,60% contra o dólar, a libra subiu 1,17%, o dólar caiu 1,27% contra o dólar canadense e 1,48% contra o iene, tudo medido pelo preço de execução das nossas próprias ordens. Uma carteira comprada nos quatro pares teria pego essa mistura. A nossa estava vendida três quartos do tempo e mesmo assim terminou o período no positivo, e isso só acontece quando o resultado vem de algum lugar que não a direção do mercado.

Onde essa medição falha

Quatro limites honestos, porque um número sem os limites dele vira propaganda.

A amostra é curta. Quarenta e quatro dias e 397 operações não estabelecem que a regra tem vantagem permanente. Estabelecem que, neste período, o resultado não veio da direção do mercado. A segunda afirmação é bem mais modesta.

Alfa positivo em amostra pequena pode ser sorte. Quando você seleciona estratégias testando muitas candidatas e fica com as melhores, a campeã do grupo tem alfa alto por construção, mesmo num universo em que nenhuma das candidatas tenha vantagem nenhuma sobre o mercado. É o problema de múltiplos testes, e existe métrica própria para ele. A subtração não corrige isso.

A ausência de exposição direcional não elimina risco. Uma carteira que fica comprada num par e vendida em outro pode estar concentrada no mesmo fator sem perceber, e nesse caso as pontas não se cancelam quando importa. Medir a correlação entre os resultados dos robôs é uma conta separada desta, e ela precisa ser feita também.

O preço de execução não é o preço de fechamento oficial. As variações dos quatro pares que citei vêm das nossas próprias ordens, que acontecem em instantes arbitrários do dia. Serve para ordem de grandeza. Não substitui a série oficial do par para uma medição publicada.

O que a conta entrega, dentro desses limites, é uma resposta de sim ou não: a curva se explica pela direção do mercado, ou não se explica. Quando a resposta é sim, aumentar o tamanho da posição está aumentando exposição ao ativo com nome de estratégia, e o extrato vai mostrar isso no primeiro ano em que ele virar. A conta leva dez minutos e usa o extrato que você já tem.

O que é alfa em trading?

Alfa é a parcela do resultado de uma estratégia que não é explicada pelo movimento do ativo em que ela opera. O termo foi definido por Michael Jensen em 1968 como o intercepto da regressão entre o retorno da carteira e o retorno do mercado. Na prática de quem opera com robô, é o que sobra depois de descontar o que o ativo entregou durante o tempo em que a posição ficou aberta.

Como calcular o alfa de um robô de trading?

Liste cada posição fechada com ativo, direção, instante de entrada e instante de saída. Meça a variação percentual do ativo dentro de cada uma dessas janelas. Multiplique cada variação pelo volume da posição e some tudo, o que dá o resultado de uma carteira comprada nas mesmas janelas e tamanhos. O alfa é o resultado do robô menos esse valor.

Um robô com alfa zero é sempre ruim?

Não necessariamente, mas ele precisa entrar na carteira sob o rótulo de exposição ao ativo, com o tamanho que você daria a essa exposição. Um robô comprado com alfa zero entrega o retorno do ativo com custo de corretagem por cima, o que costuma sair pior que comprar o ativo diretamente. O problema prático aparece no dimensionamento: aumentar o lote de uma regra sem alfa aumenta a exposição ao ativo, e a queda vem junto quando ele virar.

Referências

• Jensen, M. C. (1968). The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964. The Journal of Finance, 23(2), 389-416. doi:10.1111/j.1540-6261.1968.tb00815.x
• Ferson, W. E., & Schadt, R. W. (1996). Measuring Fund Strategy and Performance in Changing Economic Conditions. The Journal of Finance, 51(2), 425-461. doi:10.1111/j.1540-6261.1996.tb02690.x
• Dado próprio: ledger de operações da conta demo Tickmill 25331493, era n=54, recorte de 14/07/2026 a 28/08/2026, 397 posições fechadas.